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中国面包师贴吧-楼主(阅：2012/回：0)利用南十字星座测量经纬度的方法下1反正弦对数计算电路 logsinα=x计算公式，当-4+0.4637<x<-2+0.6003时，-3.5363<x<-1.3997，-3.5363<x<-1.4， 如果if -4+0.4637<x<-2+0.6003，根据《对数表新编》中的S,T公式，判断反正弦对数值 ，log sinα=log α``+S=x，log tanα=log α``+T=x，上式中，S=4.68533，α=MN°WS`T``，α``=3600*MN+60*WS+T，log α``=x-S+10，log α``/1000=lgA.BC，log α``/1000=x-4.68533-3+10， 如果0≤α``<7267，那么，log sinα=log α``/1000+3+4.68553-10 =lg A.BC+3+4.68553-10， 计算α时，首先计算x-S-3+10, 再用反对数计算得到α``/1000,因为logα``/1000=x-4.68533-3+10，再用下面的公式将弧度化为度，α=MN°WS`T``，α``=3600*MN+60*WS+T， 例如: log sin00°58`17``=log3497+4.68555-10≈3.54370+4.68555 - 10≈8.22925 - 10 ≈-1.77075 log sin0°58`17``=log3492+4.68553-10≈3.5408+4.68553 - 10≈8.22633 - 10 ≈-1.77376 0.016953*10000*20.6=169.53*20.6=3492.318，00°58`17``≈0.016953，x=-1.77376，-1.77376+10-4.68553-3=0.5408，logα``/1000=0.5408，α``/1000=3.492，α=0.016953 计算α``/1000的公式如下： 下面这些公式可以从反对数表，通过数学归纳法推测出来 lgN=0.ABC 如果0.00≤0.ABC<0.05 那么，N≈1.0+0.024*(B-0)+0.003*C 如果0.05≤0.ABC<0.10 那么，N≈1.122+0.027*(B-5)+0.003*C 如果0.10≤0.ABC<0.15 那么，N≈1.259+0.032*(B-0)+0.003*C 如果0.15≤0.ABC<0.20 那么，N≈1.413+0.035*(B-5)+0.004*C 如果0.20≤0.ABC<0.25 那么，N≈1.585+0.038*(B-0)+0.004*C 如果0.25≤0.ABC<0.30 那么，N≈1.778+0.042*(B-5)+0.004*C 如果0.30≤0.ABC<0.35 那么，N≈1.995+0.048*(B-0)+0.005*C 如果0.35≤0.ABC<0.40 那么，N≈2.239+0.054*(B-5)+0.005*C 如果0.40≤0.ABC<0.45 那么，N≈2.512+0.062*(B-0)+0.006*C 如果0.45≤0.ABC<0.50 那么，N≈2.818+0.068*(B-5)+0.007*C 如果0.50≤0.ABC<0.55 那么，N≈3.162+0.075*(B-0)+0.008*C 如果0.55≤0.ABC<0.60 那么，N≈3.548+0.086*(B-5)+0.009*C 如果0.60≤0.ABC<0.65 那么，N≈3.981+0.097*(B-0)+0.010*C 如果0.65≤0.ABC<0.70 那么，N≈4.467+0.109*(B-5)+0.011*C 如果0.70≤0.ABC<0.75 那么，N≈5.012+0.120*(B-0)+0.012*C 如果0.75≤0.ABC<0.80 那么，N≈5.623+0.138*(B-5)+0.014*C 如果0.80≤0.ABC<0.85 那么，N≈6.310+0.152*(B-0)+0.016*C 如果0.85≤0.ABC<0.90 那么，N≈7.079+0.172*(B-5)+0.018*C 如果0.90≤0.ABC<0.95 那么，N≈7.943+0.194*(B-5)+0.019*C 如果0.95≤0.ABC<1.00 那么，N≈8.913+0.215*(B-5)+0.021*C 因为 lgN≈0.ABC 如果0.95≤0.ABC<1.00 那么，N≈8.913+0.215*(B-5)+0.021*C 所以 lgM≈1.ABC lgN*10≈1.ABC M=N*10 那么，N≈8.913+0.215*(B-5)+0.021*C M≈10*N≈10*[8.913+0.215*(B-5)+0.021*C] 例如, lgN≈0.028 N≈1.0+0.024*(2-0)+8*0.003≈1.0+0.024*2+8*0.003≈1.072 lgN≈0.074 N≈1.122+0.027*(7-5)+4*0.003≈1.122+0.027*2+4*0.003≈1.188 lgN≈0.125 N≈1.259+0.032*(2-0)+5*0.003≈1.259+0.027*2+5*0.003≈1.328 lgN≈0.174 N≈1.413+0.035*(7-5)+4*0.004≈1.413+0.035*2+4*0.004≈1.4993 lgN≈0.226 N≈1.585+0.038*(2-0)+6*0.004≈1.585+0.038*2+6*0.004≈1.679 lgN≈0.272 N≈1.778+0.042*(7-5)+8*0.004≈1.778+0.041*2+8*0.004≈1.892 lgN≈0.326 N≈1.995+0.048*(2-0)+6*0.005≈1.995+0.048*2+6*0.005≈2.121 lgN≈0.373 N≈2.239+0.055*(2-0)+3*0.005≈2.239+0.054*2+3*0.005≈2.362 lgN≈0.425 N≈2.512+0.062*(2-0)+5*0.006≈2.512+0.062*2+5*0.006≈2.666 lgN≈0.474 N≈2.818+0.068*(7-5)+4*0.007≈2.818+0.068*2+4*0.007≈2.982 lgN≈0.526 N≈3.162+0.075*(2-0)+6*0.008≈3.162+0.075*2+6*0.008≈3.36 lgN≈0.578 N≈3.548+0.086*(7-5)+8*0.009≈3.548+0.086*2+8*0.009≈3.792 lgN≈0.624 N≈3.981+0.097*(2-0)+4*0.010≈3.981+0.097*2+4*0.010≈4.215 lgN≈0.678 N≈4.467+0.109*(7-5)+8*0.011≈4.467+0.109*2+8*0.011≈4.773 lgN≈0.726 N≈5.012+0.120*(2-0)+6*0.012≈5.012+0.120*2+6*0.012≈5.324 lgN≈0.778 N≈5.623+0.138*(7-5)+8*0.014≈5.623+0.138*2+8*0.014≈6.011 lgN≈0.825 N≈6.310+0.152*(2-0)+5*0.016≈6.310+0.152*2+5*0.016≈6.694 lgN≈0.874 N≈7.079+0.172*(2-0)+4*0.018≈7.079+0.172*2+4*0.018≈7.495 lgN≈0.926 N≈7.943+0.194*(2-0)+6*0.019≈7.943+0.194*2+6*0.019≈8.445 lgN≈0.974 N≈8.913+0.215*(2-0)+4*0.021≈8.913+0.215*2+4*0.021≈9.427 其它大于10的反对数可以通过下面的公式计算得到 因为, lgN≈0.974 N≈8.913+0.215*(2-0)+4*0.021≈8.913+0.215*2+4*0.021≈9.427 所以 lgM≈1.974 lgN*10≈1.974 M=N*10 N≈8.913+0.215*(2-0)+4*0.021≈8.913+0.215*2+4*0.021≈9.427 M≈94.27 α计算公式，其中logsinα=x，当-1.4≤x<-0.6时 -1.4≤x<-0.6, -1.3997≤x<-0.5985, -2+0.6003≤x<-1+0.4015, x=-A.BC, 如果-1.4≤-A.BCD<-1.2，log sinα≈-A.BCD 那么，α≈2°17`+(3-B)*27`+5`*(10-C)+0.5`*(10-D) 如果-1.2≤-A.BCD<-1.0，log sinα≈-A.BCD 那么，α≈3°38`+(1-B)*59`+7`*(10-C)+0.5`*(10-D) 如果-1.0≤-A.BCD<-0.8，log sinα≈-A.BCD 那么，α≈5°45`+(9-B)*1°32`+10`*(10-C)+1`*(10-D) 如果-0.8≤-A.BCD<-0.6，log sinα≈-A.BCD 那么，α≈9°8`+(7-B)*2°23`+16`*(10-C)+2`*(10-D) 如果-0.6≤-A.BCD<-0.4，log sinα≈-A.BCD 那么，α≈14°36`+(5-B)*3°24`+25`*(10-C)+2.5`*(10-D) 如果-0.4≤-A.BCD<-0.3，log sinα≈-A.BCD 那么，α≈23°30`+30`*(10-C)+3`*(10-D) 如果-0.3≤-A.BCD<-0.2，log sinα≈-A.BCD 那么，α≈30°6`+50`*(10-C)+5`*(10-D) 如果-0.2≤-A.BCD<-0.1，log sinα≈-A.BCD 那么，α≈39°12`+1°16`*(10-C)+10`*(10-D) 如果-0.1≤-A.BCD<-0.04，log sinα≈-A.BCD 那么，α≈52°36`+2°10`*(10-C)+13`*(10-D) 如果-0.04≤-A.BCD<-0.02，log sinα≈-A.BCD 那么，α≈65°48`+3°30`*(4-C)+21`*(10-D) 如果-0.02≤-A.BCDE<-0.007，log sinα≈-A.BCDE 那么，α≈72°48`+26`*(10-D)+1`*(10-E) 如果-0.007≤-A.BCDE<0.001，log sinα≈-A.BCDE 那么，α≈79°48`+50`*(7-D)+4`*(10-E) 如果-0.001≤-A.BCDE<0，log sinα≈-A.BCDE 那么，α≈86°6` 下面这些公式可以从反正弦对数表，通过数学归纳法推测出来 例如, log sin α≈-1.375 α≈2°17`+(3-3)*27`+5`*(10-7)+0.5`*(10-5)≈2°17`+15`+2.5`≈2°34.5` log sin α≈-1.284 α≈2°17`+(3-2)*27`+5`*(10-8)+0.5`*4≈2°17`+27`+10`+2`≈2°56` log sin α≈-1.164 α≈3°38`+(1-1)*59`+7`*(10-6)+0.5`*4≈3°38`+28`+2`≈4°8` log sin α≈-1.055 α≈3°38`+(1-0)*59`+7`*(10-5)+0.5`*5≈3°38`+59`+35`+2.5`≈5°14.5` log sin α≈-0.967 α≈5°45`+(9-9)*1°32`+10`*(10-6)+1`*7≈5°45`+40`+7`≈6°32` log sin α≈-0.833 α≈5°45`+(9-8)*1°32`+10`*(10-3)+1`*3≈5°45`+1°32`+70`+3`≈8°30` log sin α≈-0.749 α≈9°8`+(7-7)*2°26`+16`*(10-4)+2`*9≈9°8`+96`+18`≈11°2` log sin α≈-0.664 α≈9°8`+(7-6)*2°23`+16`*(10-6)+2`*4≈9°8`+2°23`+64`+8`≈12°43` log sin α≈-0.547 α≈14°36`+(5-5)*3°24`+25`*(10-4)+2.5`*(10-7)≈14°36`+140`+7.5`≈16°48.5` log sin α≈-0.468 α≈14°36`+(5-4)*3°24`+25`*(10-6)+2.5`*(10-8)≈14°36`+3°54`+100`+2.5`*2≈20°15` log sin α≈-0.354 α≈23°30`+36`*(10-5)+3.5`*(10-4)≈23°30`+180`+21`≈26°51` log sin α≈-0.256 α≈30°6`+50`*(10-5)+5`*(10-6)≈30°6`+250`+20`≈34°36` log sin α≈-0.157 α≈39°12`+1°16`*(10-5)+8`*(10-7)≈39°12`+5°80`+24`≈44°32` log sin α≈-0.058 α≈52°36`+2°10`*(10-5)+13`*(10-8)≈52°36`+10°50`+23`≈63°49` log sin α≈-0.026 α≈65°48`+3°30`*(4-2)+21`*(10-6)≈65°48`+7°+48`≈73°43` log sin α≈-0.0154 α≈72°48`+26`*(10-5)+1`*(10-4)≈72°48`+150`+6`≈75°24` log sin α≈-0.0036 α≈79°48`+50`*(7-3)+4`*(10-6)≈79°48`+200`+16`≈83°24` log sin α≈-0.0004 α≈86°6` 查《中学数学用表》，可知 log sin0°1`= 4 .4637=-4+0.4638=-3.5362 4上面的横线表示4是-4，最终数值是-4加上4后面的小数 log sin1°49`= 2 .5011=-2+0.5011=-1.4989 2上面的横线表示2是-2，最终数值是-2加上2后面的小数 log sin2°= 2 .5428=-2+0.5428=-1.4572 2上面的横线表示2是-2，最终数值是-2加上2后面的小数 例如查《中学数学用表》可知 log tan6°= 1 .0216=-1+0.0216=-0.9784 log cot6°=0.9784, log tan6°=-log cot6°, 度，分，秒换算公式, 60`=1°, 60``=1`, 反余弦计算电路 logcosα=x计算公式，当-4+0.4637<x<-2+0.6003时，-3.5363<x<-1.3997，-3.5363<x<-1.4， 如果if -4+0.4637<x<-2+0.6003，根据《对数表新编》中的S,T公式，判断反余弦对数值，log cosα=log (90°-α)``+S，log cotα=log (90°-α)``+T，上式中，S=4.68533，90°-α=MN°WS`T``，(90°-α)``=3600*MN+60*WS+T，log (90°-α``)/1000=lgA.BC， log (90°-α)``=x-S+10，log (90°-α)``/1000=x-S-3+10，log (90°-α)``/1000=x-4.68533-3+10， 如果0≤(90°-α``)<7267， 那么，log cosα=log (90°-α)``/1000+3+4.68553-10 =lg A.BC+3+4.68553-10 计算α时，首先计算x-S-3+10, 再用反对数计算得到(90°-α)``/1000,因为log(90°-α)``/1000=x-4.68533-3，再用下面的公式将弧度化为度，90°-α=MN°WS`T``，(90°-α)``=3600*MN+60*WS+T， 例如: log cos88°26`41.2``=log5598.8+4.68553-10≈3.74809+4.68553 - 10 ≈8.43362 - 10 ≈-1.56639 log cos88°26`41.2``=log5591.87+4.68553-10≈3.7462+4.68553 - 10 ≈8.43173 - 10 ≈-1.56827 0.027145*10000=271.45*20.6=5591.87 90°-88°26`41.2``=1°33`18.8``=0.027145 x=-1.56827 -1.56827+10-4.68553-3=0.54071 log(90°-α)``/1000=0.54071 90°-α=90°-88°26`41.2``=0.027145 α=88°26`41.2``=1.543651 log(90°-α)``/1000=0.54071 (90°-α)``/1000=5.591 (90°-α)``=5591 例如: log sin00°58`17``=log3497+4.68555-10≈3.54370+4.68555 - 10≈8.22925 - 10 ≈-1.77075 log sin0°58`17``=log3492+4.68553-10≈3.5408+4.68553 - 10≈8.22633 - 10 ≈-1.77376 0.016953*10000*20.6=169.53*20.6=3492.318，00°58`17``≈0.016953，x=-1.77376，-1.77376+10-4.68553-3=0.5408，logα``/1000=0.5408，α``/1000=3.492，α=0.016953 计算α``/1000的公式如下： 下面这些公式可以从反对数表，通过数学归纳法推测出来 lgN=0.ABC 如果0.00≤0.ABC<0.05 那么，N≈1.0+0.024*(B-0)+0.003*C 如果0.05≤0.ABC<0.10 那么，N≈1.122+0.027*(B-5)+0.003*C 如果0.10≤0.ABC<0.15 那么，N≈1.259+0.032*(B-0)+0.003*C 如果0.15≤0.ABC<0.20 那么，N≈1.413+0.035*(B-5)+0.004*C 如果0.20≤0.ABC<0.25 那么，N≈1.585+0.038*(B-0)+0.004*C 如果0.25≤0.ABC<0.30 那么，N≈1.778+0.042*(B-5)+0.004*C 如果0.30≤0.ABC<0.35 那么，N≈1.995+0.048*(B-0)+0.005*C 如果0.35≤0.ABC<0.40 那么，N≈2.239+0.054*(B-5)+0.005*C 如果0.40≤0.ABC<0.45 那么，N≈2.512+0.062*(B-0)+0.006*C 如果0.45≤0.ABC<0.50 那么，N≈2.818+0.068*(B-5)+0.007*C 如果0.50≤0.ABC<0.55 那么，N≈3.162+0.075*(B-0)+0.008*C 如果0.55≤0.ABC<0.60 那么，N≈3.548+0.086*(B-5)+0.009*C 如果0.60≤0.ABC<0.65 那么，N≈3.981+0.097*(B-0)+0.010*C 如果0.65≤0.ABC<0.70 那么，N≈4.467+0.109*(B-5)+0.011*C 如果0.70≤0.ABC<0.75 那么，N≈5.012+0.120*(B-0)+0.012*C 如果0.75≤0.ABC<0.80 那么，N≈5.623+0.138*(B-5)+0.014*C 如果0.80≤0.ABC<0.85 那么，N≈6.310+0.152*(B-0)+0.016*C 如果0.85≤0.ABC<0.90 那么，N≈7.079+0.172*(B-5)+0.018*C 如果0.90≤0.ABC<0.95 那么，N≈7.943+0.194*(B-5)+0.019*C 如果0.95≤0.ABC<1.00 那么，N≈8.913+0.215*(B-5)+0.021*C 因为 lgN≈0.ABC 如果0.95≤0.ABC<1.00 那么，N≈8.913+0.215*(B-5)+0.021*C 所以 lgM≈1.ABC lgN*10≈1.ABC M=N*10 那么，N≈8.913+0.215*(B-5)+0.021*C M≈10*N≈10*[8.913+0.215*(B-5)+0.021*C] 例如, lgN≈0.028 N≈1.0+0.024*(2-0)+8*0.003≈1.0+0.024*2+8*0.003≈1.072 lgN≈0.074 N≈1.122+0.027*(7-5)+4*0.003≈1.122+0.027*2+4*0.003≈1.188 lgN≈0.125 N≈1.259+0.032*(2-0)+5*0.003≈1.259+0.027*2+5*0.003≈1.328 lgN≈0.174 N≈1.413+0.035*(7-5)+4*0.004≈1.413+0.035*2+4*0.004≈1.4993 lgN≈0.226 N≈1.585+0.038*(2-0)+6*0.004≈1.585+0.038*2+6*0.004≈1.679 lgN≈0.272 N≈1.778+0.042*(7-5)+8*0.004≈1.778+0.041*2+8*0.004≈1.892 lgN≈0.326 N≈1.995+0.048*(2-0)+6*0.005≈1.995+0.048*2+6*0.005≈2.121 lgN≈0.373 N≈2.239+0.055*(2-0)+3*0.005≈2.239+0.054*2+3*0.005≈2.362 lgN≈0.425 N≈2.512+0.062*(2-0)+5*0.006≈2.512+0.062*2+5*0.006≈2.666 lgN≈0.474 N≈2.818+0.068*(7-5)+4*0.007≈2.818+0.068*2+4*0.007≈2.982 lgN≈0.526 N≈3.162+0.075*(2-0)+6*0.008≈3.162+0.075*2+6*0.008≈3.36 lgN≈0.578 N≈3.548+0.086*(7-5)+8*0.009≈3.548+0.086*2+8*0.009≈3.792 lgN≈0.624 N≈3.981+0.097*(2-0)+4*0.010≈3.981+0.097*2+4*0.010≈4.215 lgN≈0.678 N≈4.467+0.109*(7-5)+8*0.011≈4.467+0.109*2+8*0.011≈4.773 lgN≈0.726 N≈5.012+0.120*(2-0)+6*0.012≈5.012+0.120*2+6*0.012≈5.324 lgN≈0.778 N≈5.623+0.138*(7-5)+8*0.014≈5.623+0.138*2+8*0.014≈6.011 lgN≈0.825 N≈6.310+0.152*(2-0)+5*0.016≈6.310+0.152*2+5*0.016≈6.694 lgN≈0.874 N≈7.079+0.172*(2-0)+4*0.018≈7.079+0.172*2+4*0.018≈7.495 lgN≈0.926 N≈7.943+0.194*(2-0)+6*0.019≈7.943+0.194*2+6*0.019≈8.445 lgN≈0.974 N≈8.913+0.215*(2-0)+4*0.021≈8.913+0.215*2+4*0.021≈9.427 其它大于10的反对数可以通过下面的公式计算得到 因为, lgN≈0.974 N≈8.913+0.215*(2-0)+4*0.021≈8.913+0.215*2+4*0.021≈9.427 所以 lgM≈1.974 lgN*10≈1.974 M=N*10 N≈8.913+0.215*(2-0)+4*0.021≈8.913+0.215*2+4*0.021≈9.427 M≈94.27 α计算公式，其中logcosα=x，当-1.4≤x<-0.6时，-1.3997≤x<-0.5985，-2+0.6003≤x<-1+0.4015， x=-A.BC 如果-1.4≤-A.BCD<-1.2，log cosα≈-A.BCD 那么，α≈87°43`-(3-B)*27`-5`*(10-C)-0.5`*(10-D) 如果-1.2≤-A.BCD<-1.0，log cosα≈-A.BCD 那么，α≈86°22`-(1-B)*59`-7`*(10-C)-0.5`*(10-D) 如果-1.0≤-A.BCD<-0.8，log cosα≈-A.BCD 那么，α≈84°15`-(9-B)*1°32`-10`*(10-C)-1`*(10-D) 如果-0.8≤-A.BCD<-0.6，log cosα≈-A.BCD 那么，α≈80°52`-(7-B)*2°23`-16`*(10-C)-2`*(10-D) 如果-0.6≤-A.BCD<-0.4，log cosα≈-A.BCD 那么，α≈75°24`+(5-B)*3°24`+25`*(10-C)-2.5`*(10-D) 如果-0.4≤-A.BCD<-0.3，log cosα≈-A.BCD 那么，α≈66°30`+30`*(10-C)-3`*(10-D) 如果-0.3≤-A.BCD<-0.2，log cosα≈-A.BCD 那么，α≈59°54`-50`*(10-C)-5`*(10-D) 如果-0.2≤-A.BCD<-0.1，log cosα≈-A.BCD 那么，α≈50°48`-1°16`*(10-C)-10`*(10-D) 如果-0.1≤-A.BCD<-0.04，log cosα≈-A.BCD 那么，α≈37°24`-2°10`*(10-C)-13`*(10-D) 如果-0.04≤-A.BCD<-0.02，log cosα≈-A.BCD 那么，α≈24°12`-3°30`*(4-C)-21`*(10-D) 如果-0.02≤-A.BCDE<-0.007，log cosα≈-A.BCDE 那么，α≈17°12`-26`*(10-D)-1`*(10-E) 如果-0.007≤-A.BCDE<0.001，log cosα≈-A.BCDE 那么，α≈10°12`-50`*(7-D)-4`*(10-E) 如果-0.001≤-A.BCDE<0，log cosα≈-A.BCDE 那么，α≈3°54` 下面这些公式可以从反余弦对数表，通过数学归纳法推测出来 例如， log cos α≈-1.364 α≈87°43`-(3-3)*27`-5`*(10-6)-0.5`*(10-4)≈87°43`-20`-3`≈87°20` log cos α≈-1.273 α≈87°43`-(3-2)*27`-5`*(10-7)-0.5`*3≈87°43`-27`-15`-1.5`≈87°0.5` log cos α≈-1.156 α≈86°22`-(1-1)*59`-7`*(10-5)-0.5`*6≈86°22`-35`-3`≈85°44` log cos α≈-1.047 α≈86°22`-(1-0)*59`-7`*(10-4)-0.5`*7≈86°22`-59`-42`-3.5`≈85°22.5` log cos α≈-0.953 α≈84°15`-(9-9)*1°32`-10`*(10-5)-1`*3≈84°15`-50`-3`≈83°22` log cos α≈-0.847 α≈84°15`-(9-8)*1°32`-10`*(10-4)-1`*3≈84°15`-1°32`-60`-3`≈82°20` log cos α≈-0.756 α≈80°52`-(7-7)*2°26`-16`*(10-5)-2`*6≈80°52`-80`-12`≈79°40` log cos α≈-0.657 α≈80°52`-(7-6)*2°23`-16`*(10-5)-2`*7≈80°52`-2°23`-80`-14`≈76°55` log cos α≈-0.558 α≈75°24`-(5-5)*3°24`-25`*(10-5)-2.5`*(10-8)≈75°24`-125`-5`≈73°46` log cos α≈-0.446 α≈75°24`-(5-4)*3°24`-25`*(10-4)-2.5`*6≈75°24`-3°54`-150`-15`≈70°18.5` log cos α≈-0.367 α≈66°30`-36`*(10-6)-3.5`*(10-7)≈66°30`-144`-10.5`≈64°4.5` log cos α≈-0.264 α≈59°54`-50`*(10-6)-5`*(10-4)≈59°54`-200`-30`≈57°4` log cos α≈-0.146 α≈50°48`-1°16`*(10-4)-8`*(10-6)≈50°48`-6°96`-32`≈44° log cos α≈-0.064 α≈37°24`-2°10`*(10-6)-13`*(10-4)≈37°24`-8°40`-78`≈27°26` log cos α≈-0.035 α≈24°12`-3°30`*(4-3)-21`*(10-5)≈24°12`-3°30`-105`≈19°57` log cos α≈-0.0167 α≈17°12`-26`*(10-6)-1`*(10-7)≈17°12`-104`-3`≈15°25` log cos α≈-0.0045 α≈10°12`-50`*(7-4)-4`*(10-5)≈10°12`-150`-20`≈7°22` log cos α≈-0.0004 α≈3°54` logtanα=x计算公式，当-4+0.4637<x<-2+0.5013时，-3.5363<x<-1.4987， 如果if -4+0.4637<x<-2+0.5013，根据《对数表新编》中的S,T公式，判断反正切对数值，log sinα=log α``+S=x，log tanα=log α``+T=x，上式中， T=4.68567，α=MN°WS`T``，α``=3600*MN+60*WS+T，log α``/1000=lgA.BC，log α``=x-T+10，log α``/1000=x-T-3+10，log α``/1000=x-4.68567-3+10， 如果0≤α``<7267， 那么，log tanα=log α``/1000+3+4.68567-10 =lg A.BC+3+4.68567-10 计算α时，首先计算x-T-3+10, 再用反对数计算得到α``/1000,因为logα``/1000=x-4.68567-3+10，再用下面的公式将弧度化为度， α=MN°WS`T``，α``=3600*MN+60*WS+T， 例如： log tan00°52`47.5``=log3167.5+4.68561-10≈3.50072+4.68561 - 10≈8.18663 - 10 ≈-1.81337 log tan00°52`47.5``=log3162.924+4.68567-10≈3.50096+4.68567 - 10≈8.18663 - 10 ≈-1.81337 0.015354*10000*20.6=169.53*20.6=3162.924 00°52`47.2``≈0.015354 x=-1.81337，-1.81337+10-4.68567-3=0.50096，logα``/1000=0.50096， lgN≈0.50096，N≈3.162+0.075*(0-0)+0*0.008≈3.162+0.075*0+6*0≈3.162， α``/1000=3.162，α=3.162/206=0.015349， 例如： 测量得到的电压DC0.016953V就表示0.016953弧度， 因为,0.0001=20.6``，0.016953*10000*20.6=169.53*20.6=3492.318，00°58`17``≈0.016953， 所以，0.016953弧度就近似等于3492.318``，0.016953*10000=169.53*20.6=3492.318``， 计算α``/1000的公式如下： 下面这些公式可以从反对数表，通过数学归纳法推测出来 lgN=0.ABC 如果0.00≤0.ABC<0.05 那么，N≈1.0+0.024*(B-0)+0.003*C 如果0.05≤0.ABC<0.10 那么，N≈1.122+0.027*(B-5)+0.003*C 如果0.10≤0.ABC<0.15 那么，N≈1.259+0.032*(B-0)+0.003*C 如果0.15≤0.ABC<0.20 那么，N≈1.413+0.035*(B-5)+0.004*C 如果0.20≤0.ABC<0.25 那么，N≈1.585+0.038*(B-0)+0.004*C 如果0.25≤0.ABC<0.30 那么，N≈1.778+0.042*(B-5)+0.004*C 如果0.30≤0.ABC<0.35 那么，N≈1.995+0.048*(B-0)+0.005*C 如果0.35≤0.ABC<0.40 那么，N≈2.239+0.054*(B-5)+0.005*C 如果0.40≤0.ABC<0.45 那么，N≈2.512+0.062*(B-0)+0.006*C 如果0.45≤0.ABC<0.50 那么，N≈2.818+0.068*(B-5)+0.007*C 如果0.50≤0.ABC<0.55 那么，N≈3.162+0.075*(B-0)+0.008*C 如果0.55≤0.ABC<0.60 那么，N≈3.548+0.086*(B-5)+0.009*C 如果0.60≤0.ABC<0.65 那么，N≈3.981+0.097*(B-0)+0.010*C 如果0.65≤0.ABC<0.70 那么，N≈4.467+0.109*(B-5)+0.011*C 如果0.70≤0.ABC<0.75 那么，N≈5.012+0.120*(B-0)+0.012*C 如果0.75≤0.ABC<0.80 那么，N≈5.623+0.138*(B-5)+0.014*C 如果0.80≤0.ABC<0.85 那么，N≈6.310+0.152*(B-0)+0.016*C 如果0.85≤0.ABC<0.90 那么，N≈7.079+0.172*(B-5)+0.018*C 如果0.90≤0.ABC<0.95 那么，N≈7.943+0.194*(B-5)+0.019*C 如果0.95≤0.ABC<1.00 那么，N≈8.913+0.215*(B-5)+0.021*C 因为 lgN≈0.ABC 如果0.95≤0.ABC<1.00 那么，N≈8.913+0.215*(B-5)+0.021*C 所以 lgM≈1.ABC lgN*10≈1.ABC M=N*10 那么，N≈8.913+0.215*(B-5)+0.021*C M≈10*N≈10*[8.913+0.215*(B-5)+0.021*C] 例如, lgN≈0.028 N≈1.0+0.024*(2-0)+8*0.003≈1.0+0.024*2+8*0.003≈1.072 lgN≈0.074 N≈1.122+0.027*(7-5)+4*0.003≈1.122+0.027*2+4*0.003≈1.188 lgN≈0.125 N≈1.259+0.032*(2-0)+5*0.003≈1.259+0.027*2+5*0.003≈1.328 lgN≈0.174 N≈1.413+0.035*(7-5)+4*0.004≈1.413+0.035*2+4*0.004≈1.4993 lgN≈0.226 N≈1.585+0.038*(2-0)+6*0.004≈1.585+0.038*2+6*0.004≈1.679 lgN≈0.272 N≈1.778+0.042*(7-5)+8*0.004≈1.778+0.041*2+8*0.004≈1.892 lgN≈0.326 N≈1.995+0.048*(2-0)+6*0.005≈1.995+0.048*2+6*0.005≈2.121 lgN≈0.373 N≈2.239+0.055*(2-0)+3*0.005≈2.239+0.054*2+3*0.005≈2.362 lgN≈0.425 N≈2.512+0.062*(2-0)+5*0.006≈2.512+0.062*2+5*0.006≈2.666 lgN≈0.474 N≈2.818+0.068*(7-5)+4*0.007≈2.818+0.068*2+4*0.007≈2.982 lgN≈0.526 N≈3.162+0.075*(2-0)+6*0.008≈3.162+0.075*2+6*0.008≈3.36 lgN≈0.578 N≈3.548+0.086*(7-5)+8*0.009≈3.548+0.086*2+8*0.009≈3.792 lgN≈0.624 N≈3.981+0.097*(2-0)+4*0.010≈3.981+0.097*2+4*0.010≈4.215 lgN≈0.678 N≈4.467+0.109*(7-5)+8*0.011≈4.467+0.109*2+8*0.011≈4.773 lgN≈0.726 N≈5.012+0.120*(2-0)+6*0.012≈5.012+0.120*2+6*0.012≈5.324 lgN≈0.778 N≈5.623+0.138*(7-5)+8*0.014≈5.623+0.138*2+8*0.014≈6.011 lgN≈0.825 N≈6.310+0.152*(2-0)+5*0.016≈6.310+0.152*2+5*0.016≈6.694 lgN≈0.874 N≈7.079+0.172*(2-0)+4*0.018≈7.079+0.172*2+4*0.018≈7.495 lgN≈0.926 N≈7.943+0.194*(2-0)+6*0.019≈7.943+0.194*2+6*0.019≈8.445 lgN≈0.974 N≈8.913+0.215*(2-0)+4*0.021≈8.913+0.215*2+4*0.021≈9.427 其它大于10的反对数可以通过下面的公式计算得到 因为, lgN≈0.974 N≈8.913+0.215*(2-0)+4*0.021≈8.913+0.215*2+4*0.021≈9.427 所以 lgM≈1.974 lgN*10≈1.974 M=N*10 N≈8.913+0.215*(2-0)+4*0.021≈8.913+0.215*2+4*0.021≈9.427 M≈94.27 下面这些公式可以从反正切对数表，通过数学归纳法推测出来， α计算公式，其中logtanα=x，当-1.4987≤x<3.5363时，-1.4987≤x<3.5363，-2+0.5013≤x<3.5363， x=-A.BCD， 如果-1.4987≤-A.BCD<-1.3，log tanα≈-A.BCD 那么，α≈1°49`+(4-B)*22`+4`*(10-C)+0.4`*(10-D) 如果-1.3≤-A.BCD<-1.1，log tanα≈-A.BCD 那么，α≈2°53`+(2-B)*55`+5`*(10-C)+0.5`*(10-D) 如果-1.1≤-A.BCD<-0.9，log tanα≈-A.BCD 那么，α≈4°33`+(10-B)*1°10`+7`*(10-C)+1`*(10-D) 如果-0.9≤-A.BCD<-0.7，log tanα≈-A.BCD 那么，α≈7°11`+(8-B)*2°+11`*(10-C)+1`*(10-D) 如果-0.7≤-A.BCD<-0.6，log tanα≈-A.BCD 那么，α≈11°17`+(7-7)*0+18`*(10-C)+1.5`*(10-D) 如果-0.6≤-A.BCD<-0.4，log tanα≈-A.BCD 那么，α≈14°6`+(5-B)*3°+24`*(10-C)+2`*(10-D) 如果-0.4≤-A.BCD<-0.2，log tanα≈-A.BCD 那么，α≈21°48`+(3-B)*4°48`+35`*(10-C)+3`*(10-D) 如果-0.2≤-A.BCD<0，log tanα≈-A.BCD 那么，α≈32°18`+(1-B)*5°36`+36`*(10-C)+5`*(10-D) 如果0≤A.BCD<0.2，log tanα≈A.BCD 那么，α≈45°+6°24`*(B-1)+C*36`+5`*D 如果0.2≤A.BCD<0.4，log tanα≈A.BCD 那么，α≈57°48`+5°12`*(B-2)+30`*C+5`*D 如果0.4≤A.BCD<0.6，log tanα≈A.BCD 那么，α≈68°18`+4°40`*(B-3)+18`*C+2`*D 如果0.6≤A.BCDE<0.7，log tanα≈A.BCDE 那么，α≈75°54`+17`*D+2`*E 如果0.7≤A.BCDE<0.8，log tanα≈A.BCDE 那么，α≈78°43`+14`*D+2`*E 如果0.8≤A.BCDE<0.9，log tanα≈A.BCDE 那么，α≈81°+12`*D+1.5`*E 如果0.9≤-A.BCDE<1.0，log tanα≈A.BCDE 那么，α≈82°50`+10`*D+1`*E 如果1.0≤A.BCDE<1.2，log tanα≈A.BCDE 那么，α≈84°18`+1°*(B-0)+6`*C+1`*D 如果1.2≤A.BCDE<1.3，log tanα≈A.BCDE 那么，α≈86°24`+5`*C+0.5`*D 如果1.3≤A.BCDE<1.4，log tanα≈A.BCDE 那么，α≈87°8`+3.5`*C+0.3`*D 如果1.4≤A.BCDE<1.5，log tanα≈A.BCDE 那么，α≈87°44`+3`*C+0.2`*D 如果1.5≤A.BCDE<1.6，log tanα≈A.BCDE 那么，α≈88°12`+2`*C+0.15`*D 如果1.6≤A.BCDE<1.7，log tanα≈A.BCDE 那么，α≈88°34`+1.8`*C+0.15`*D 如果1.7≤A.BCDE<1.8，log tanα≈A.BCDE 那么，α≈88°52`+1.5`*C+0.15`*D 如果1.8≤A.BCDE<1.9，log tanα≈A.BCDE 那么，α≈89°6`+1.2`*C+0.1`*D 如果1.9≤A.BCDE<2.0，log tanα≈A.BCDE 那么，α≈89°17`+1`*C+0.1`*D 如果2.0≤A.BCDE<2.1，log tanα≈A.BCDE 那么，α≈89°26`+0.7`*C+0.1`*D 如果2.1≤A.BCDE<2.2，log tanα≈A.BCDE 那么，α≈89°33`+0.5`*C+0.1`*D 如果2.2≤A.BCDE<2.3，log tanα≈A.BCDE 那么，α≈89°39`+0.3`*C+0.08`*D 如果2.3≤A.BCDE<2.4，log tanα≈A.BCDE 那么，α≈89°43`+0.3`*C+0.07`*D 如果2.4≤A.BCDE<2.5，log tanα≈A.BCDE 那么，α≈89°47`+0.25`*C+0.07`*D 如果2.5≤A.BCDE<2.6，log tanα≈A.BCDE 那么，α≈89°50`+0.2`*C+0.06`*D 如果A.BCDE=2.6332，log tanα≈A.BCDE 那么，α≈89°52` 如果A.BCDE=2.6912，log tanα≈A.BCDE 那么，α≈89°53` 如果A.BCDE=2.7581，log tanα≈A.BCDE 那么，α≈89°54` 如果A.BCDE=2.8373，log tanα≈A.BCDE 那么，α≈89°55` 如果A.BCDE=2.9342，log tanα≈A.BCDE 那么，α≈89°56` 如果A.BCDE=3.0592，log tanα≈A.BCDE 那么，α≈89°57` 如果A.BCDE=3.2352，log tanα≈A.BCDE 那么，α≈89°58` 如果A.BCDE=3.5363，log tanα≈A.BCDE 那么，α≈89°59` 例如： log tan α≈-1.354 α≈1°49`+(4-3)*22`+4`*(10-5)+0.4`*(10-4)≈1°49`+22`*1+4`*5+0.4`*6≈2°33.4` log tan α≈-1.125 α≈2°53`+(2-1)*55`+5`*(10-2)+0.5`*(10-5)≈2°53`+45`+8*5`+0.5`*5≈4°20.5` log tan α≈-0.994 α≈4°33`+(10-9)*1°10`+7`*(10-9)+1`*(10-4)≈4°33`+1°10`+7`*9+1`*(10-4)≈5°52` log tan α≈-0.742 α≈7°11`+(8-7)*2°+11`*(10-4)+1`*(10-2)≈7°11`+2°+11`*6+1`*(10-2)≈10°25` log tan α≈-0.643 α≈11°17`+18`*(10-4)+1.5`*(10-3)≈11°17`+18`*6+1.5*(10-3)≈13°15.5` log tan α≈-0.435 α≈14°6`+(5-4)*3°+24`*(10-3)+2`*(10-5)≈14°6`+3°+24`*7+2`*(10-5)≈20°4` log tan α≈-0.246 α≈21°48`+(3-2)*4°48`+35`*(10-4)+3`*(10-6)≈21°48`+4°48`+35`*6+3`*(10-6)≈30°18` log tan α≈-0.036 α≈32°18`+(1-0)*5°36`+36`*(10-3)+5`*(10-6)≈32°18`+5°36`+36`*7+5`*(10-6)≈42°8` log tan α≈0.157 α≈45°+1*6°24`+36`*5+5`*7≈45°+6°24`+36`*5+5`*7≈54°59` log tan α≈0.374 α≈57°48`+(3-2)*5°12`+30`*7+5`*4≈57°48`+5°12`+210`+20`≈66°50` log tan α≈0.564 α≈68°18`+4°40`+18`*6+2`*4≈68°18`+4°40`+90`+8`≈74°36` log tan α≈0.685 α≈75°54`+17`*8+2`*5≈75°54`+136`+10`≈78°20` log tan α≈0.783 α≈78°43`+14`*8+2`*3≈78°43`+112`+6`≈80°41` log tan α≈0.887 α≈81°+11`*8+1.5`*7≈81°+88`+10.5`≈82°38.5` log tan α≈0.985 α≈82°50`+9`*8+1`*5≈82°50`+72`+5`≈84°7` log tan α≈1.187 α≈84°18`+1°*(1-0)+6`*8+1`*7≈84°18`+1°+48`+7`≈86°13` log tan α≈1.285 α≈86°24`+5`*8+0.5`*5≈86°24`+40`+2.5`≈87°6.5` log tan α≈1.384 α≈87°8`+3.5`*8+0.3`*4≈87°8`+28`+1.2`≈87°37.2` log tan α≈1.486 α≈87°44`+3`*8+0.2`*6≈87°44`+24`+1.2`≈88°9.2` log tan α≈1.587 α≈88°12`+2`*8+0.15`*7≈88°12`+16`+1.05`≈88°29.05` log tan α≈1.685 α≈88°34`+1.8`*8+0.15`*5≈88°34`+14.4`+0.75`≈88°49.15` log tan α≈1.783 α≈88°52`+1.5`*8+0.15`*3≈88°52`+12`+0.45`≈89°4.45` log tan α≈1.883 α≈89°6`+1.2`*8+0.1`*3≈89°6`+9.6`+0.3`≈89°15.9` log tan α≈1.987 α≈89°17`+1`*8+0.1`*7≈89°17`+8`+0.7`≈89°25.7` log tan α≈2.086 α≈89°26`+0.7`*8+0.1`*6≈89°26`+5.6`+0.6`≈89°32.2` log tan α≈2.184 α≈89°33`+0.5`*8+0.1`*4≈89°33`+4`+0.4`≈89°37.4` log tan α≈2.287 α≈89°39`+0.3`*8+0.08`*7≈89°39`+2.4`+0.56`≈89°41.96` log tan α≈2.383 α≈89°43`+0.3`*8+0.07`*3≈89°43`+2.4`+0.21`≈89°45.21` log tan α≈2.485 α≈89°47`+0.25`*8+0.07`*3≈89°47`+2`+0.21`≈89°49.21` log tan α≈2.586 α≈89°50`+0.2`*8+0.06`*3≈89°50`+1.6`+0.18`≈89°51.78` 反余切对数计算电路 logcotα=x计算公式，当-4+0.4637<x<-2+0.5013时，-3.5363<x<-1.4987， 如果if -3.5363<x<-1.4987，根据《对数表新编》中的S,T公式，判断反余弦对数值， log cosα=log (90°-α)``+S，log cotα=log (90°-α)``+T， 上式中，T=4.68567， 90°-α=MN°WS`T``，(90°-α)``=3600*MN+60*WS+T，log (90°-α``)/1000=lgA.BC， log (90°-α)``=x-T+10，log (90°-α)``/1000=x-T-3+10，log (90°-α)``/1000=x-4.68567-3+10， 那么，log cotα=log (90°-α)``/1000+3+4.68567-10=lg A.BC+3+4.68567-10 计算α时，首先计算x-T-3+10, 再用反对数计算得到(90°-α)``/1000,因为log(90°-α)``/1000=x-4.68567-3， 再用下面的公式将弧度化为度，90°-α=MN°WS`T``，(90°-α)``=3600*MN+60*WS+T， 例如: log cot89°54`37.362``=log322.638+4.68558-10≈2.50871+4.68558 - 10≈7.19429 - 10 ≈-2.80571， log cot89°54`37.362``=log322.6+4.68567-10≈2.50871+4.68567 - 10≈7.19429 - 10 ≈-2.80571 x=-2.80571，-2.80571+10-4.68567-2=0.50871，log(90°-α)``/1000=0.50871， (90°-α)``/100=3.162+0.075*0+0.008*8=3.226，(90°-α)``=322.6``，322.6``=0°5`22.6``， α=90°-0°5`22.6``=89°54`37.3``，α=0.3226/206=0.001566， lgN≈0.50871，N≈3.162+0.075*(0-0)+0*0.08≈3.162+0.075*0+0*0.08≈3.226， 计算(90°-α)``/1000的公式如下： 下面这些公式可以从反对数表，通过数学归纳法推测出来 lgN=0.ABC 如果0.00≤0.ABC<0.05 那么，N≈1.0+0.024*(B-0)+0.003*C 如果0.05≤0.ABC<0.10 那么，N≈1.122+0.027*(B-5)+0.003*C 如果0.10≤0.ABC<0.15 那么，N≈1.259+0.032*(B-0)+0.003*C 如果0.15≤0.ABC<0.20 那么，N≈1.413+0.035*(B-5)+0.004*C 如果0.20≤0.ABC<0.25 那么，N≈1.585+0.038*(B-0)+0.004*C 如果0.25≤0.ABC<0.30 那么，N≈1.778+0.042*(B-5)+0.004*C 如果0.30≤0.ABC<0.35 那么，N≈1.995+0.048*(B-0)+0.005*C 如果0.35≤0.ABC<0.40 那么，N≈2.239+0.054*(B-5)+0.005*C 如果0.40≤0.ABC<0.45 那么，N≈2.512+0.062*(B-0)+0.006*C 如果0.45≤0.ABC<0.50 那么，N≈2.818+0.068*(B-5)+0.007*C 如果0.50≤0.ABC<0.55 那么，N≈3.162+0.075*(B-0)+0.008*C 如果0.55≤0.ABC<0.60 那么，N≈3.548+0.086*(B-5)+0.009*C 如果0.60≤0.ABC<0.65 那么，N≈3.981+0.097*(B-0)+0.010*C 如果0.65≤0.ABC<0.70 那么，N≈4.467+0.109*(B-5)+0.011*C 如果0.70≤0.ABC<0.75 那么，N≈5.012+0.120*(B-0)+0.012*C 如果0.75≤0.ABC<0.80 那么，N≈5.623+0.138*(B-5)+0.014*C 如果0.80≤0.ABC<0.85 那么，N≈6.310+0.152*(B-0)+0.016*C 如果0.85≤0.ABC<0.90 那么，N≈7.079+0.172*(B-5)+0.018*C 如果0.90≤0.ABC<0.95 那么，N≈7.943+0.194*(B-5)+0.019*C 如果0.95≤0.ABC<1.00 那么，N≈8.913+0.215*(B-5)+0.021*C 因为 lgN≈0.ABC 如果0.95≤0.ABC<1.00 那么，N≈8.913+0.215*(B-5)+0.021*C 所以 lgM≈1.ABC lgN*10≈1.ABC M=N*10 那么，N≈8.913+0.215*(B-5)+0.021*C M≈10*N≈10*[8.913+0.215*(B-5)+0.021*C] 例如, lgN≈0.028 N≈1.0+0.024*(2-0)+8*0.003≈1.0+0.024*2+8*0.003≈1.072 lgN≈0.074 N≈1.122+0.027*(7-5)+4*0.003≈1.122+0.027*2+4*0.003≈1.188 lgN≈0.125 N≈1.259+0.032*(2-0)+5*0.003≈1.259+0.027*2+5*0.003≈1.328 lgN≈0.174 N≈1.413+0.035*(7-5)+4*0.004≈1.413+0.035*2+4*0.004≈1.4993 lgN≈0.226 N≈1.585+0.038*(2-0)+6*0.004≈1.585+0.038*2+6*0.004≈1.679 lgN≈0.272 N≈1.778+0.042*(7-5)+8*0.004≈1.778+0.041*2+8*0.004≈1.892 lgN≈0.326 N≈1.995+0.048*(2-0)+6*0.005≈1.995+0.048*2+6*0.005≈2.121 lgN≈0.373 N≈2.239+0.055*(2-0)+3*0.005≈2.239+0.054*2+3*0.005≈2.362 lgN≈0.425 N≈2.512+0.062*(2-0)+5*0.006≈2.512+0.062*2+5*0.006≈2.666 lgN≈0.474 N≈2.818+0.068*(7-5)+4*0.007≈2.818+0.068*2+4*0.007≈2.982 lgN≈0.526 N≈3.162+0.075*(2-0)+6*0.008≈3.162+0.075*2+6*0.008≈3.36 lgN≈0.578 N≈3.548+0.086*(7-5)+8*0.009≈3.548+0.086*2+8*0.009≈3.792 lgN≈0.624 N≈3.981+0.097*(2-0)+4*0.010≈3.981+0.097*2+4*0.010≈4.215 lgN≈0.678 N≈4.467+0.109*(7-5)+8*0.011≈4.467+0.109*2+8*0.011≈4.773 lgN≈0.726 N≈5.012+0.120*(2-0)+6*0.012≈5.012+0.120*2+6*0.012≈5.324 lgN≈0.778 N≈5.623+0.138*(7-5)+8*0.014≈5.623+0.138*2+8*0.014≈6.011 lgN≈0.825 N≈6.310+0.152*(2-0)+5*0.016≈6.310+0.152*2+5*0.016≈6.694 lgN≈0.874 N≈7.079+0.172*(2-0)+4*0.018≈7.079+0.172*2+4*0.018≈7.495 lgN≈0.926 N≈7.943+0.194*(2-0)+6*0.019≈7.943+0.194*2+6*0.019≈8.445 lgN≈0.974 N≈8.913+0.215*(2-0)+4*0.021≈8.913+0.215*2+4*0.021≈9.427 其它大于10的反对数可以通过下面的公式计算得到 因为, lgN≈0.974 N≈8.913+0.215*(2-0)+4*0.021≈8.913+0.215*2+4*0.021≈9.427 所以 lgM≈1.974 lgN*10≈1.974 M=N*10 N≈8.913+0.215*(2-0)+4*0.021≈8.913+0.215*2+4*0.021≈9.427 M≈94.27 下面这些公式可以从反余切对数表，通过数学归纳法推测出来 α计算公式，其中logcotα=x，当-2+0.5013≤x<3.5363时， -1.4987≤x<3.5363，-2+0.5013≤x<3.5363， x=-A.BCD， 如果A.BCDE=3.5363，log cotα≈A.BCDE 那么，α≈0°1` 如果A.BCDE=3.2352，log cotα≈A.BCDE 那么，α≈0°2` 如果A.BCDE=3.0592，log cotα≈A.BCDE 那么，α≈0°3` 如果A.BCDE=2.9342，log cotα≈A.BCDE 那么，α≈0°4` 如果A.BCDE=2.8373，log cotα≈A.BCDE 那么，α≈0°5` 如果A.BCDE=2.7581，log cotα≈A.BCDE 那么，α≈0°6` 如果A.BCDE=2.6912，log cotα≈A.BCDE 那么，α≈0°7` 如果A.BCDE=2.6332，log cotα≈A.BCDE 那么，α≈0°8` 如果2.5≤A.BCDE<2.6，log cotα≈A.BCDE 那么，α≈0°8`+0.2`*(10-C)+0.06`*(10-D) 如果2.4≤A.BCDE<2.5，log cotα≈A.BCDE 那么，α≈0°10`+0.25`*(10-C)+0.07`*(10-D) 如果2.3≤A.BCDE<2.4，log cotα≈A.BCDE 那么，α≈0°13`+0.3`*(10-C)+0.07`*(10-D) 如果2.2≤A.BCDE<2.3，log cotα≈A.BCDE 那么，α≈0°13`+0.3`*(10-C)+0.07`*(10-D) 如果2.1≤A.BCDE<2.2，log cotα≈A.BCDE 那么，α≈0°21`+0.5`*(10-C)+0.1`*(10-D) 如果2.0≤A.BCDE<2.1，log cotα≈A.BCDE 那么，α≈0°27`+0.7`*(10-C)+0.1`*(10-D) 如果1.9≤A.BCDE<2.0，log cotα≈A.BCDE 那么，α≈0°34`+1`*(10-C)+0.1`*(10-D) 如果1.8≤A.BCDE<1.9，log cotα≈A.BCDE 那么，α≈0°43`+1.2`*(10-C)+0.1`*(10-D) 如果1.7≤A.BCDE<1.8，log cotα≈A.BCDE 那么，α≈0°54`+1.5`*(10-C)+0.15`*(10-D) 如果1.6≤A.BCDE<1.7，log cotα≈A.BCDE 那么，α≈1°8`+1.8`*(10-C)+0.15`*(10-D) 如果1.5≤A.BCDE<1.6，log cotα≈A.BCDE 那么，α≈1°26`+2`*(10-C)+0.15`*(10-D) 如果1.4≤A.BCDE<1.5，log cotα≈A.BCDE 那么，α≈1°48`+3`*(10-C)+0.2`*(10-D) 如果1.3≤A.BCDE<1.4，log cotα≈A.BCDE 那么，α≈2°16`+3.5`*(10-C)+0.3`*(10-D) 如果1.2≤A.BCDE<1.3，log cotα≈A.BCDE 那么，α≈2°52`+5`*(10-C)+0.5`*(10-D) 如果1.0≤A.BCDE<1.2，log cotα≈A.BCDE 那么，α≈3°36`+50`*(1-B)+6`*(10-C)+1`*(10-D) 如果0.9≤-A.BCDE<1.0，log cotα≈A.BCDE 那么，α≈5°42`+9`*(10-D)+1`*(10-E) 如果0.8≤A.BCDE<0.9，log cotα≈A.BCDE 那么，α≈7°10`+10`*(10-D)+1.5`*(10-E) 如果0.7≤A.BCDE<0.8，log cotα≈A.BCDE 那么，α≈9°+11`*(10-D)+1.5`*(10-E) 如果0.6≤A.BCDE<0.7，log cotα≈A.BCDE 那么，α≈11°17`+12`*(10-D)+2`*(10-E) 例如， log cot α≈2.586 α≈0°8`+0.2`*(10-8)+0.06`*(10-6)≈0°8`+0.4+0.24`≈0°8.64` log cot α≈2.485 α≈0°10`+0.25`*(10-8)+0.07`*(10-5)≈0°10`+0.25`*2+0.35`≈0°10.87` log cot α≈2.383 α≈0°13`+0.3`*(10-8)+0.07`*(10-3)≈0°13`+0.3`*2+0.07`*7≈0°14.09` log cot α≈2.287 α≈0°17`+0.3`*(10-8)+0.08`*(10-7)≈0°17`+0.3`*2+0.08`*3≈17.84` log cot α≈2.184 α≈0°21`+0.5`*(10-8)+0.1`*(10-4)≈0°21`+0.5`*2+0.1`*6≈0°22.6` log cot α≈2.086 α≈0°27`+0.7`*(10-8)+0.1`*(10-6)≈0°27`+0.7`*2+0.1`*4≈0°28.8` log cot α≈1.987 α≈0°34`+1`*(10-8)+0.1`*(10-7)≈0°34`+2`+0.3`≈0°36.3` log cot α≈1.883 α≈0°43`+1.2`*(10-8)+0.1`*(10-3)≈0°43`+1.2`*2+0.1`*7≈0°46.1` log cot α≈1.783 α≈0°54`+1.5`*(10-8)+0.15`*(10-3)≈0°54`+1.5`*2+0.15`*7≈0°58.05` log cot α≈1.685 α≈1°8`+1.8`*(10-8)+0.15`*(10-5)≈1°8`+1.8`*2+0.15`*5≈1°12.35` log cot α≈1.587 α≈1°26`+2`*(10-8)+0.15`*(10-7)≈1°26`+2`*2+0.15`*3≈1°30.45` log cot α≈1.486 α≈1°48`+3`*(10-8)+0.2`*(10-6)≈0°48`+3`*2+0.2`*4≈0°54.8` log cot α≈1.384 α≈2°16`+3.5`*(10-8)+0.3`*(10-4)≈2°16`+3.5`*2+0.3`*6≈2°23.2` log cot α≈1.285 α≈2°52`+5`*(10-8)+0.5`*(10-5)≈2°52`+5`*2+0.5`*5≈3°4.5` log cot α≈1.065 α≈3°36`+1°*(1-0)+6`*(10-6)+50`*(10-5)≈3°36`+1°+24`+5`≈4°55` log cot α≈0.985 α≈5°42`+9`*(10-8)+1`*(10-5)≈5°42`+18`+5`≈6°5` log cot α≈0.887 α≈7°10`+10`*(10-8)+1.5`*(10-7)≈7°10`+20`+4.5`≈7°34.5` log cot α≈0.783 α≈9°+11`*(10-8)+1.5`*(10-3)≈9°+22`+10.5`≈9°32.5` log cot α≈0.685 α≈11°17`+12`*(10-8)+1.5`*(10-5)≈11°17`+24`+7.5`≈11°48.5` log cot α≈0.464 α≈14°6`+4°30`+15`*(10-6)+2`*(10-4)≈14°6`+4°40`+72`+12`≈19°48` log cot α≈0.274 α≈21°42`+(3-2)*5°12`+25`*(10-7)+5`*(10-4)≈21°42`+5°12`+75`+30`≈28°39` log cot α≈0.057 α≈32°12`+1*6°24`+34`*(10-5)+5`*(10-7)≈32°12`+6°24`+34`*5+5`*3≈41°41` log cot α≈-0.136 α≈45°+(1-0)*5°36`+36`*3+5`*6≈45°+5°36`+36`*3+5`*6≈47°54` log cot α≈-0.358 α≈57°42`+(3-2)*4°48`+33`*5+3`*8≈57°42`+4°48`+33`*5+3`*8≈66°39` log cot α≈-0.567 α≈68°12`+(5-4)*4°+24`*6+2`*7≈68°12`+4°+24`*6+2`*7≈74°50` log cot α≈-0.643 α≈75°54`+18`*4+1.5`*3≈75°54`+18`*4+1.5*3≈77°10.5` log cot α≈-0.837 α≈78°43`+(8-7)*2°+14`*3+1`*7≈78°43`+2°+14`*3+1`*7≈81°32` log cot α≈-1.085 α≈82°49`+(10-9)*1°10`+7`*8+1`*5≈82°49`+1°10`+7`*8+1`*5≈85° log cot α≈-1.269 α≈85°27`+(2-1)*55`+5`*6+0.5`*9≈85°27`+55`+6*5`+0.5`*9≈86°56.5` log cot α≈-1.445 α≈87°7`+(4-3)*32`+4`*4+0.4`*5≈87°7`+32`*1+4`*4+0.4`*5≈87°57` sinα计算公式，当0°<α<90°时 sinα计算公式，当0°<α≤1°时 那么，sinα≈ sin 1°≈0.0175 sinα计算公式，当1°<α≤2°时 那么，sinα≈sin 2°≈0.0349 sinα计算公式，当2°<α≤3°时 那么，sinα≈sin 3°≈0.0523 sinα计算公式，当3°<α≤4°时 那么，sinα≈sin 4°≈0.0698 sinα计算公式，当4°<α≤5°时 那么，sinα≈sin 5°≈0.0872 sinα计算公式，当5°<α≤6°时 那么，sinα≈sin 6°≈0.1045 sinα计算公式，当6°<α≤7°时 那么，sinα≈sin 7°≈0.1219 sinα计算公式，当7°<α≤8°时 那么，sinα≈sin 8°≈0.1392 sinα计算公式，当8°<α≤9°时 那么，sinα≈sin 9°≈0.1564 sinα计算公式，当9°<α≤10°时 那么，sinα≈sin 10°≈0.1736 sinα计算公式，当10°<α≤11°时 那么，sinα≈sin 11°≈0.1908 sinα计算公式，当11°<α≤12°时 那么，sinα≈sin 12°≈0.2079 sinα计算公式，当12°<α≤13°时 那么，sinα≈sin 13°≈0.2250 sinα计算公式，当13°<α≤14°时 那么，sinα≈sin 14°≈0.2419 sinα计算公式，当14°<α≤15°时 那么，sinα≈sin 15°≈0.2588 sinα计算公式，当15°<α≤16°时 那么，sinα≈sin 16°≈0.2756 sinα计算公式，当16°<α≤17°时 那么，sinα≈sin 17°≈0.2924 sinα计算公式，当17°<α≤18°时 那么，sinα≈sin 18°≈0.3090 sinα计算公式，当18°<α≤19°时 那么，sinα≈sin 19°≈0.3256 sinα计算公式，当19°<α≤20°时 那么，sinα≈sin 20°≈0.3420 sinα计算公式，当20°<α≤21°时 那么，sinα≈sin 21°≈0.3584 sinα计算公式，当21°<α≤22°时 那么，sinα≈sin 22°≈0.3746 sinα计算公式，当22°<α≤23°时 那么，sinα≈sin 23°≈0.3907 sinα计算公式，当23°<α≤24°时 那么，sinα≈sin 24°≈0.4067 sinα计算公式，当24°<α≤25°时 那么，sinα≈sin 25°≈0.4226 sinα计算公式，当25°<α≤26°时 那么，sinα≈sin 26°≈0.4384 sinα计算公式，当26°<α≤27°时 那么，sinα≈sin 27°≈0.4540 sinα计算公式，当27°<α≤28°时 那么，sinα≈sin 28°≈0.4695 sinα计算公式，当28°<α≤29°时 那么，sinα≈sin 29°≈0.4848 sinα计算公式，当29°<α≤30°时 那么，sinα≈sin 30°≈0.5000 sinα计算公式，当30°<α≤31°时 那么，sinα≈sin 31°≈0.5150 sinα计算公式，当31°<α≤32°时 那么，sinα≈sin 32°≈0.5299 sinα计算公式，当32°<α≤33°时 那么，sinα≈sin 33°≈0.5446 sinα计算公式，当33°<α≤34°时 那么，sinα≈sin 34°≈0.5592 sinα计算公式，当34°<α≤35°时 那么，sinα≈sin 35°≈0.5736 sinα计算公式，当35°<α≤36°时 那么，sinα≈sin 36°≈0.5878 sinα计算公式，当36°<α≤37°时 那么，sinα≈sin 37°≈0.6018 sinα计算公式，当37°<α≤38°时 那么，sinα≈sin 38°≈0.6157 sinα计算公式，当38°<α≤39°时 那么，sinα≈sin 39°≈0.6293 sinα计算公式，当39°<α≤40°时 那么，sinα≈sin 40°≈0.6428 sinα计算公式，当40°<α≤41°时 那么，sinα≈sin 41°≈0.6561 sinα计算公式，当41°<α≤42°时 那么，sinα≈sin 42°≈0.6691 sinα计算公式，当42°<α≤43°时 那么，sinα≈sin 43°≈0.6820 sinα计算公式，当43°<α≤44°时 那么，sinα≈sin 44°≈0.6947 sinα计算公式，当44°<α≤45°时 那么，sinα≈sin 45°≈0.7071 sinα计算公式，当45°<α≤46°时 那么，sinα≈sin 46°≈0.7193 sinα计算公式，当46°<α≤47°时 那么，sinα≈sin 47°≈0.7314 sinα计算公式，当47°<α≤48°时 那么，sinα≈sin 48°≈0.7431 sinα计算公式，当48°<α≤49°时 那么，sinα≈sin 49°≈0.7547 sinα计算公式，当49°<α≤50°时 那么，sinα≈sin 50°≈0.7660 sinα计算公式，当50°<α≤51°时 那么，sinα≈sin 51°≈0.7771 sinα计算公式，当51°<α≤52°时 那么，sinα≈sin 52°≈0.7880 sinα计算公式，当52°<α≤53°时 那么，sinα≈sin 53°≈0.7986 sinα计算公式，当53°<α≤54°时 那么，sinα≈sin 54°≈0.8090 sinα计算公式，当54°<α≤55°时 那么，sinα≈sin 55°≈0.8192 sinα计算公式，当55°<α≤56°时 那么，sinα≈sin 56°≈0.8290 sinα计算公式，当56°<α≤57°时 那么，sinα≈sin 57°≈0.8387 sinα计算公式，当57°<α≤58°时 那么，sinα≈sin 58°≈0.8480 sinα计算公式，当58°<α≤59°时 那么，sinα≈sin 59°≈0.8572 sinα计算公式，当59°<α≤60°时 那么，sinα≈sin 60°≈0.8660 sinα计算公式，当60°<α≤61°时 那么，sinα≈sin 61°≈0.8746 sinα计算公式，当61°<α≤62°时 那么，sinα≈sin 62°≈0.8829 sinα计算公式，当62°<α≤63°时 那么，sinα≈sin 63°≈0.8910 sinα计算公式，当63°<α≤64°时 那么，sinα≈sin 64°≈0.8988 sinα计算公式，当64°<α≤65°时 那么，sinα≈sin 65°≈0.9063 sinα计算公式，当65°<α≤66°时 那么，sinα≈sin 66°≈0.9135 sinα计算公式，当66°<α≤67°时 那么，sinα≈sin 67°≈0.9205 sinα计算公式，当67°<α≤68°时 那么，sinα≈sin 68°≈0.9272 sinα计算公式，当68°<α≤69°时 那么，sinα≈sin 69°≈0.9336 sinα计算公式，当69°<α≤70°时 那么，sinα≈sin 70°≈0.9397 sinα计算公式，当70°<α≤71°时 那么，sinα≈sin 71°≈0.9455 sinα计算公式，当71°<α≤72°时 那么，sinα≈sin 72°≈0.9511 sinα计算公式，当72°<α≤73°时 那么，sinα≈sin 73°≈0.9563 sinα计算公式，当73°<α≤74°时 那么，sinα≈sin 74°≈0.9613 sinα计算公式，当74°<α≤75°时 那么，sinα≈sin 75°≈0.9659 sinα计算公式，当75°<α≤76°时 那么，sinα≈sin 76°≈0.9703 sinα计算公式，当76°<α≤77°时 那么，sinα≈sin 77°≈0.9744 sinα计算公式，当77°<α≤78°时 那么，sinα≈sin 78°≈0.9781 sinα计算公式，当78°<α≤79°时 那么，sinα≈sin 79°≈0.9816 sinα计算公式，当79°<α≤80°时 那么，sinα≈sin 80°≈0.9848 sinα计算公式，当80°<α≤81°时 那么，sinα≈sin 81°≈0.9877 sinα计算公式，当81°<α≤82°时 那么，sinα≈sin 82°≈0.9903 sinα计算公式，当82°<α≤83°时 那么，sinα≈sin 83°≈0.9925 sinα计算公式，当83°<α≤84°时 那么，sinα≈sin 84°≈0.9945 sinα计算公式，当84°<α≤85°时 那么，sinα≈sin 85°≈0.9962 sinα计算公式，当85°<α≤86°时 那么，sinα≈sin 86°≈0.9976 sinα计算公式，当86°<α≤87°时 那么，sinα≈sin 87°≈0.9986 sinα计算公式，当87°<α≤88°时 那么，sinα≈sin 88°≈0.9994 sinα计算公式，当88°<α≤89°时 那么，sinα≈sin 89°≈0.9998 sinα计算公式，当89°<α≤90°时 那么，sinα≈sin 90°≈1.0000  |
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