在一个正方体中心，放置4个圆环状线圈，线圈中心放置一个圆环状电磁铁。在正方体的8个顶点上放置伽马射线发射装置，4个圆环状线圈通电后发射高频电磁波，圆环状电磁铁产生强磁场。这样的一个装置放置在宇宙空间中，就会吸收宇宙空间中的带电等离子体。由于8个顶点上的伽马射线向圆环电磁铁内部发射伽马射线，就会使内部的等离子体产生穆斯堡尔效应，就会吸收大量带电等离子体靠近。伽马射线使电磁铁内部的等离子体发生穆斯堡尔效应，吸引外面的呆呆牛等离子体进入带线圈内部

相关资料可见网址：https://www.123912.com/s/g0jijv-jYhl3?pwd=KQ6a# 提取码:KQ6a。

同时，圆环状电磁铁上面缠绕着超导线圈，它带电后就会形成强磁场。控制电流的强度就会控制磁场的强度。这个磁场的强度和电子绕原子核旋转时，电子的磁场强度相耦合，这样就会使磁场更好的控制带电等离子体的向内部运动。同时，用产生穆斯堡尔效应的谐振公式计算，8个顶点伽马射线发生器产生伽马射线的强度，就会更好的控制中心带电等离子体产生穆斯堡尔效应。其结构如下图所示：

计算原子核内部电子的运动能量的方法如下所示：

下面的资料可见《理论物理》第二册《量子论与原子结构》，吴大猷著，科学出版社1983年出版。

电子自旋的角动量为

S(h/2π)

磁矩是

2s(eh/4πmc)=2sμ

                s

反常zeeman效应的lande g公式

根据（1）式之假定及（7），（8），（10）等假设，我们即可解（1-19）式的lande g公式。在一2s+i   Lj态的原子，其能量易变，可由下式（17）来表示，即（1-18）。

                 →     →

△E   =gμ JHcos(  J  ,  H  )    (1-17)

   H     s

此能量变易，乃系由于轨道运动及自旋运动所产生的磁矩，与外来磁场H间的交互作用而来，故可写为：

                 →     →        →   →

△E   =μ H(Lcos(  J  ,  H  )+2Scos(  S   ,H  )    (1-18)

   H     s

第三章

依照电磁学中的Biot-Savart定律，距离一电流元素I为r的点0，

                      3

电流产生的磁场为[r*I]/cr    (如图所示）

                         I=Zev      

             r

       o

一个带正电荷Ze的原子核（距离电子为r），由于其（与电子相对的）运行而产生磁场。此磁场在电子所在处为

           3              3      

H=Ze[r*v]/cr   =Ze[r*mv]/mcr

此处v代表原子核与电子的相对速度。因[r*mv]系电子与原子核的轨道运动的角动量

      →

M =[-mv*r],   (3-1)

在此磁场H中，自旋磁矩μ  的能量为

                        S

                         →  →      3

△E   =(μ   *H)=2μ*Zeh(  l  ,s   )/mcr    

   s.o.     s

         2     →     →     3             2      3     →  →

     =4μ   Z(  l   *   s   )/r   =4(eh/2mc)    (Z/r    )(   l   ,s   )    (3-2)

          s

                    →     →

如用余弦定理，可得(  l   ,   s   )之值。

    →   →    2   2  2

(  l  ,  s  )=j   -l  -s   )/2               [j(j+1)-l(l+1)-s(s+1)]/2  (3-3)

                                 3

对于椭圆运动，r并非常数，故需将1/r    对一周期平均因此

                2 ￣  3

△E   =2(eh/2mc)  ( Z/r  ) [j(j+1)-l(l+1)-s(s+1)]      (3-4)

S. O

上式当然并不十分正确，因电子与原子核的相对运动系一加速度运动，故从“实验室坐标”（laboratory coordinate system)转换到电子静止的坐标时。不能如上简单的推论。L.H.Thomas于1926年曾证明真正正确的结果，是在（2）及（4）式乘上一个因子“1/2”，即

                2 ￣  3   →   →         →   →

△E   =2(eh/2mc)  ( Z/r  )(  l  *  s  )≡2ζ(  l  *  s  )

T. O

     = ζ[j(j+1)-l(l+1)-s(s+1)]     (3-5)

现在计算1/R    的平均值。此平均值可以bohr-sommerfeld理论（本册甲部，第五章第2节）计算之

￣    3                          3    3                    

1  /r   =(1/2π)∮[(1+εcosφ)/(1-ε   )]   dφ

但正确的公式，则必须用量子力学计算，其结果是

￣    3    3    3  3                  

1  /r   =Z   /[a    n   l(l+1/2)(l+1)

               2    2                      

a   =h  /me      (3-6)

          0

由（5）及（6）式，对

   L+s       l+1/2

J={        ={

L-s       l-1/2

两个能谐，由于自旋-轨道交互作用所产生的能量改变为

          3   4      3            l/2            j=l+1/2              

△E   =Rα  Z   hc/[n   l(l+1/2)(l+1){      如                 （3-7）

s.o                            -(l+1)/2        j=l-1/2

此处

     2    4     3       2

R=2π  me   /ch    ,α=e   /hc=1/137。

h表示电磁波频率,c表示光速，m表示电子的质量，e表示电子的电量。

计算π可采用拉马努金公式：

                ∞                     4k  

1/π=[2√2/(99*99)]∑[(4k)!(26390k+1103)]/(396   )

                k=0

           ∞               4m     4

1/π=[1/2√3]∑(8m+1)(4m)!/4√3)   (m!)      

           m=0        

（7）式中的两个值，乃相当于l   及  s   在平行及反平行的情况*。两能谐的能量差，称为“双重线间距”，为

                3   4     3  

△ν       =Rα   Z    /n    l(l+1)       (3-8)

    doubles

*观之，（7）式似示S态（l=0）之△E     变成无穷大。但按量子力学的准确计算，当l=0

                                 s.o

时，自旋-轨道交互作用作，实等于零。

第四章

兹考虑单电子系统，并完全忽略自旋-轨道交互作用，在这种情况下：

△E    =μ   (l*H)+2μ   (s*H)=(m  +2m   )μ  H     (5-4)

   H      s          s          i     s     s

此处m   及m     乃轨道及自旋量子数，满足下关系

-l≤m  ≤l    ;    -1/2≤m   ≤1/2,                (5-5)

     I                    s

令m代表全磁量子数

  m=m    +m         (5-6)

       I      s    

则（4）式可写为下列形式

△E    =(m+m    )BH     (5-7)

     H        S

                               2            2

将上式应用于第一章第五节所述之  P       →   S    跃迁。

                                 1/2,3/2       1/2

如l=1及s=1/2.m+m    =m    +2m   之可能值为

                  s        l      s      

m+m   =-2,-1,0,1,2

     s    

如l=0,s=1/2，则m+m    =-1,0,1

                   S

如应用选择定则

     △m=0,±1                 (8-8)

   2        2

则  S    →   P    之跃迁，将分解为三个分线，其分线之间距为μ  H(见下图所示）。

      1/2,      1/2,2/3                                        s

此情况与正常Zeeman效应完全一致。其次考虑在强磁场情形下的自旋-轨道交互作用，此时△E    >>△E     ,△E     见（3-2）式

     H        s.o              

                                           →   →

因l及s各自独立的绕着H旋转，故非向量乘积( l   ,  s) ,之值，需作一长时间的平均值。从球面三角学知：

        →   →      →   →        →   →     →   →      →   →                                          

cos(  l   ,s  )=cos(  l ,  H   )cos(  s  , H ) +sin(  l   , H  )sin(  s  , H )cosφ

如对一长时间取平均，则cosφ之平均值为零。故得

→   →       →  →        →   →

(l   * s  )=lcos(l   ,H   )*scos(  s   ,H   )=m   m

                                          l    s  

因此，在强磁场H情形下，

           2      3                                              

△E    =2μ   (Z/r    )m    m    ≡ξm   m        (5-9)

   s.o     S             l     s         l    s          

强磁场H所产生的总能量改变为

△E=△E   +△E    =(m+m   )μ    H+ξm   m     (5-10)

       H      s.o       s     s           l    s    

P    及S    在弱场（反常Zeeman效应）及强场(Paschen-Back效应）中的能谐可由下

1/2,2/3   1/2,              

图看出  

在下图中得见，除了能谐的 ξ次的小移外（自旋-轨道作用，见（5-3）式）  ，在强磁场中，反常Zeeman效应表现的寻常zeeman效应，非常相像。

当磁场在即不甚强亦不弱（即△E   ≌△E   ）的情形下，

                             H      s.o                  

zeeman效应变成非常复杂，在量子力学中这问题是有正确的叙述的。      

3. 在一弱磁场中，由于自旋-轨道交互作用及磁场所产生的能量，可由（3-7）式及（4-2）+（1-19）式来表示，即

△E =△E   +△E    =(m+m  )μH+m   m  ξ     ,△E   >>△E    

        H      s.o       s        l   s             H      s.o

兹假设在任何磁场中， △E可用参数 ξ及 μH的二次式来表示。试证明二次式为

     2                          2               2           2                  

(△E )   +(ξ/2-2mμH)*△E+[-l(l+1)ξ   /4-mξμH+(m   -1/4)(μH)    ]=0

第二部分 穆斯堡尔效应理论

下面的内容可见《穆斯堡尔效应及其应用》，夏元复，叶纯灏，张健编著，原子能出版社，1984年出版。

第四章

4.1穆斯堡尔源

为了观察到穆斯堡尔谱，首先必须有反冲γ辐射源即穆斯堡尔源，这通常是由会衰变到穆斯堡尔核的激发态母核产生的。常用于产生穆斯堡尔原子核激发态的核衰变过程是（参见图4.1）：电子俘获（例如Co57的衰变），β衰变（例如Sm151的衰变），同质异能跃迁（例如Sn119m的同质异能跃迁）。此外，有时也可以由α衰变来获得某些穆斯堡尔同位素。例如利用半衰期为458年的Am241的α衰变可产生它的装置分离开来，单独使用几个半衰期。也有一些母核的半衰期短于一天，甚至只有几十分钟或更短得多，此时我们就常利用库伦激发，在加速器上将一束较高能量（大约10MeV）的带电粒子（例如O4+,CL7+）去轰击靶物质来产生穆斯堡尔γ跃迁。有时也可在反应堆旁利用（n,γ）.(n,p)反应来产生穆斯堡尔跃迁的短寿命母核。但是，这两种方法都必须在加速器或反应堆旁，边产生母核，边做实验。

第三部分 电磁线圈的电磁场

电磁线圈内部通高压产生强磁场，控制等离子体向中心移动。电磁波的方程如下所示：

函数1：

f  (x,y)=x*x*ln(√(x*x+y*y)),

  1

ρ=sin(2θ)/12sin(2θ),

f  (x,y)=x+y,

2

           Round((√(x*x+y*y))

f  (x,y)=│e                 │

3

f  (x,y)=gcd(√(x*x+y*y),√(x*x+y*y))

4

           Round(sec(√(x*x+y*y))

f  (x,y)=-e                

5

           (√(x*x+y*y))  

f  (x,y)=sec[e           ]

6

ρ=cos(4θ)/[12θ+5sin(2θ)],

f  (x,y)=2cos(x+y)sin(x+y)/3,

7

           (√(x*x+y*y))  

f  (x,y)=π

8  

f  (x,y)= gcd (√x,√y)sin(1/x)cos(1/y)/√2 ,  

9    

f  (x,y)= 2sin[remain (√(2x-y),y)]/(x+y)  ,

10

f  (x,y)= sec[round(x+sin(y))/(√(x+y)*ln(x-y)

11

波形2：（卷轴函数，格相加中户函数，引力复窜函数）

f  (x,y)= x*x+y*y ,  

1

f  (x,y)=  f  (x,y)sin(x),  

2        1

            Cos(θ)    5           5                  

ρ=sina(θ)(e       +cos  (5θ/12)-sin   (5θ/12)),

t∈[0,2π],u∈[0,6π],

                 t        

x=f   (sin(e   ),   u/√t),

    1

{

Y=tf  (t,u),

    1

Z=u,

  Sinxcosy

x        ≡(sin(3π/2),1-f    (sin2，1））

  │p(i-x)│             1

f  (x,y)=gcd(round(sinx+cosy-sinx)cosx )

3        

f  (x,y)=  f  (x,f  (x,f   (x,y)))/[f   (x,y)+f   (x,y)]

2        3    2    1        1       3

同时，在8个顶点发射伽马射线时，要求，发射源按照下面道教真灯图的形状发生移动，这样就会更好的产生穆斯堡尔效应。因为这个真等图的形状是以后有固定规律的图形，它是一个可以把平面坐标系区域分为具有整除性分布规律的图形。可见明代道教刻本（正统道藏）《道教灯阵图》，清代道教秘本《斗姥幡坛召亡灯符式》

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