‌哈勃常数是描述宇宙当前膨胀速率的关键参数‌，其数值存在测量差异：近期局部直接测量值约为‌73.50±0.81 km/s/Mpc‌，而早期宇宙模型推断值约为‌67.4 km/s/Mpc‌，这一矛盾被称为“哈勃张力”。‌‌‌

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定义与公式

哈勃常数（H 0 ）表征宇宙在特定时刻的膨胀速率，源于哈勃 - 勒梅特定律。其数学表达式为

v=H 0×D，其中v 为星系退行速度，D 为距离。单位通常为公里每秒每百万秒差距（km/s/Mpc），百万秒差距约等于 326 万光年。2018 年国际天文学联合会正式将该定律命名为哈勃 - 勒梅特定律，以纪念乔治·勒梅特的理论贡献。‌‌

根据现代天文观测，星系的退行速度越来越快，在可观测宇宙以外星系的退行速度已经超过了光速，这表明星系越来越远离我们，下面我们根据星系的红移计算一下星系的退行速度。

v=fλ,

上式中，v为光速，f为频率，λ为波长。

当星系红移时，光波的波长变长、频率降低，

中子星和白矮星的半径大约是同质量黑洞半径的10和3000倍，其引力红移的量级可以达到静止频率的1/10和1/1000。

红移有3种：多普勒红移（由于辐射源在固定的空间中远离我们所造成的）、引力红移（由于光子摆脱引力场向外辐射所造成的）和宇宙学红移（由于宇宙空间自身的膨胀所造成的）。对于不同的研究对象，牵涉到不同的红移，具体的见下表：

红移现象  

天体类型  多普勒红移  引力红移  宇宙学红移

行星        X           X        -

恒 星       X          -         -                

星 云       X            -       -

中子星     X            X      -

白矮星     X             X       -

近距离星系  X          -          X

远距离星系   X        -            X

黑洞         X         X         -

通常引力红移都比较小，只有在中子星或者黑洞周围这一效应才会比较大。对于遥远的星系来说，宇宙学红移是很容易区别的，但是在星系随着空间膨胀远离我们的时候，由于其自身的运动，在宇宙学红移中也会掺杂进多普勒红移。

一般说来，为了从其他红移中区别引力红移，你可以将这个天体的大小与这个天体质量相同的黑洞的大小进行比较。类似星云和星系这样的天体，它们的半径是相同质量黑洞半径的千亿倍，因此其红移的量级也大约是静止频率的千亿分之一。对于普通的恒星而言，它们的半径是同质量黑洞半径的十万倍左右，这已经接近光谱观测分辨率的极限了。中子星和白矮星的半径大约是同质量黑洞半径的10和3000倍，其引力红移的量级可以达到静止频率的1/10和1/1000。

宇宙学红移在100个百万秒差距的尺度上是非常明显的。但是对于比较近的星系，由于星系本身在星系团中的运动所造成的多普勒红移和宇宙学红移的量级差不多，你必须仔细的区别开这两者。通常星系在星系团中的速度为3000m/s，这大约与在50个百万秒差距处的星系的退行速度相当。

由于历史原因，星系的红移仍然用速度来表示，尽管天文学家知道红移并非由通过空间的运动所引起。一个星系的距离等于它的红移‘速度’除以一个常数，这个常数叫做哈勃常数，它的数值大约是60公里每秒每百万秒差距，这意味着星系和我们之间距离的每一个百万秒差距将引起60公里每秒的红移速度。

哈勃定律中河外星系退行速度同距离的比值。它是一个常数，通常用H表示，单位是千米/（ 秒·百万秒差距）。该比值有时简称为速度-距离比，或哈勃比。

星系退行速度等于红移波长减去静止波长，在除以红移的时间t,

V1=[(v/f1)-(v/f2)]/t

红移的时间t就是星系形成的时间，我们可以通过光谱分析星系内同位素的含量，来确定星系的形成时间。例如测量该星系中U238同位素的含量，就可以确定星系形成的时间。

铀—铅法（uranium-lead dating method）是通过测定铀同位素（238U和235U，衰变常数分别为1.55125×10⁻¹⁰/年和9.8485×10⁻¹⁰/年）衰变为铅同位素（206Pb和207Pb）来确定地质体或事件形成时间的测年方法。1911年英国地质学家霍尔梅斯首次提出用铀-铅同位素比值测定地层年龄的设想，1937年他发表首份含数字年龄的地质年表。该方法适用范围为千万年至10亿年，特别适用于古老地层研究 [2]。

铀—铅法通过计算206Pb/238U、207Pb/235U和207Pb/206Pb三组年龄数据进行年龄判定。根据样品量差异，该方法可分为常规法和化学法，其中化学法可对单颗锆石甚至碎片进行分析 [1]。铀—铅法与钾-氩法（10万年-10亿年）、铷-锶法（千万年-亿年）共同构成不同精度层级的测年体系 [2]。

钾-氩（K-Ar）定年法‌或其改进技术‌氩-氩（⁴⁰Ar/³⁹Ar）定年法‌。这类方法属于放射性气体同位素测年技术，广泛应用于地质学和考古学中测定岩石、矿物及火山灰等样品的年龄。

‌核心原理与特点‌

‌基本原理‌：利用放射性同位素钾-40（⁴⁰K）衰变为氩-40（⁴⁰Ar）的过程进行测年。⁴⁰K的半衰期约为‌12.8亿年‌，适用于测定‌10万年至数十亿年‌的样品‌‌

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‌适用对象‌：主要适用于‌火山岩‌（如玄武岩、流纹岩）、‌变质岩‌以及其中的含钾矿物（如黑云母、角闪石、钾长石、海绿石等）‌‌

放射性气体同位素测年

尊敬的地球科学家，您若有意使用放射性氪、氩同位素定年，请查阅操作入门。

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研究背景

放射性示踪同位素是自然界的天然时钟。当样品与大气环境脱离交换后，其中放射性示踪核素的丰度随时间指数衰减，因此可以根据其含量来获得样品的地质年龄，从而了解环境样品的运动和演化过程的基本信息，在地球与环境科学中的应用十分广泛。

长寿命的放射性惰性气体同位素则是测量环境水（地下水，极地冰样和海洋洋流）样品年代的理想示踪同位素。和14C等同位素不同，98%的惰性气体同位素存在于大气中（而14C只有2%），并且它们在大气中停留时间很长，因而在世界各地的分布都是均匀的。这使得基于放射性惰性气体同位素测年结果的解释非常简单、直接。因此，科学家们普遍认为，放射性惰性气体核素是十分理想的测年示踪同位素。环境中的长寿命放射性惰性气体同位素一共有三种: 81Kr、85Kr和39Ar。由于它们的半衰期各不相同，因此覆盖了从几年一直到140万年的时间区间，恰好填补了碳-14（14C）测年所无法覆盖的范围（见图1）。如能实现对它们的常规检测，将对环境、地质、水文、气候和海洋物理学等领域的研究起到巨大的推动作用。

Fig.3

稳定的惰性气体同位素可以通过高精度的质谱仪等方法进行常规测量，但是对81Kr、85Kr 和39Ar 的测量却极其困难, 主要原因是它们的丰度极低（10-11到10-16），在环境样品中含量稀少。例如平均每升现代地下水中，仅含有约1000个81Kr原子、8,000个39Ar原子和40,000个85Kr 原子。因而要在有限的环境样品中对其含量做出定量检测，技术挑战极大。

原子阱痕量分析

我们发展了“原子阱痕量分析”技术（Atom Trap Trace Analysis， ATTA），并利用该技术实现了对81Kr、85Kr和39Ar这三种放射性惰性气体同位素的检测[1-4]。“原子阱痕量分析”是一种利用激光选择性俘获和探测单个被测同位素原子的技术。该技术利用激光操纵原子，通过使用原子光学、激光冷却与囚禁等手段实现对样品中被测同位素原子的高灵敏、高选择以及高效率检测。其中检测部分是在一个磁光阱（Magneto-optical trap，MOT）中完成的。磁光阱具有高度的选择性，通过调节激光的波长可以分析不同的同位素。例如，在激光波长恰好与痕量的放射性同位素原子81Kr共振时，仅有81Kr原子能被囚禁在MOT中。此时通过测量MOT中原子散射荧光信号，即可判断是否有81Kr原子被捕获（图2）。另外可以看到只要将激光的频率从81Kr的共振频率调偏一点（～10MHz），计数率就立刻降为零，虽然附近的稳定同位素的丰度是它的1012倍，依然没有任何的干扰（图3）。零本底探测是ATTA技术特有的优点。

Fig.2

Fig. 3

通过测量一定时间内检测到的被测同位素原子的数目可以计算出该同位素的丰度。为了提高检测效率，该技术利用原子光学的手段通过激光操纵被测同位素原子，将其尽可能高效、快速的装载到检测用磁光阱中。磁光阱在具备单原子检测能力的同时还同时具有超高的原子装载速率（～1012原子/秒，84Kr）。

目前ATTA是唯一能够实现对环境样品中的81Kr、85Kr和39Ar进行大规模分析的技术。

应用

长寿命的放射性惰性气体同位素在地球与环境科学以及核安全等方面有着重要的应用。通过测量它们可以开展以下的研究：

地下水输运和水资源管理

极地和山地冰川冰样

大洋环流

核废料存储地选址和安全评估

具体的细节可以参见综述文章 Earth-Science reviews 138, 196 (2014)。

我们与地球与环境科学学家合作开展的一些具体项目信息请参阅以下链接：

“钍测年”通常不是指单独使用钍的某种同位素进行测年，而是指‌基于钍与其母体铀或子体铅组成的放射性衰变体系进行地质年代测定的方法‌。根据当前公开资料，主要有以下两类相关技术：

1. ‌铀-钍（U-Th）测年法‌

‌原理‌：利用铀-238衰变为铀-234，再衰变为钍-230（半衰期约75,200年）的不平衡关系来计算年龄。

‌适用范围‌：‌1,000年至约50万年‌的样品 ‌‌

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‌典型样品‌：

碳酸盐沉积物（如洞穴石笋、珊瑚、钟乳石）

骨化石、贝壳

海洋沉积物

‌关键前提‌：样品形成时‌不含初始钍‌（因钍不溶于水），所有钍-230均为铀-234衰变产生 ‌‌

&#8204;优势&#8204;：填补碳-14测年（<5万年）与铀-铅测年（>百万年）之间的空白 &#8204;&#8204;

2. &#8204;钍-铅（Th-Pb）测年法&#8204;

&#8204;原理&#8204;：基于钍-232（半衰期约140亿年）衰变为稳定铅-208的过程，通过测量 Th/Pb 比值计算年龄 &#8204;&#8204;

&#8204;适用范围&#8204;：&#8204;数百万年至46亿年&#8204;，适用于最古老岩石和矿物 &#8204;&#8204;

&#8204;典型样品&#8204;：

&#8204;独居石、褐帘石、榍石&#8204;（含钍高）

&#8204;碳酸岩中的锆石&#8204;（尤其当铀含量极低、Th/U比值高时）&#8204;&#8204;

&#8204;技术手段&#8204;：电子探针（EPMA）、离子探针（SIMS）、激光剥蚀电感耦合等离子体质谱（LA-ICP-MS）&#8204;&#8204;

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&#8204;优势&#8204;：对富钍贫铀矿物（如氟碳铈矿）更有效，国际首个标准物质K-9已建立（年龄116.8 Ma）&#8204;&#8204;

电子探针（EPMA）可用于进行U-Th-Pb定年。该方法系统介绍了电子探针U-Th-Pb定年的基本原理、样品制备、分析程序、年龄和误差计算。电子探针定年法具有快速、可靠、成本较低的特点。适用于经历了流体作用和重结晶等变质事件的单成因或多成因的独居石和锆石。可作为高效的勘查工具评估变质和变形年龄域。其原位分析特性和高空间分辨率可用于约束变质和变形过程的绝对时间和速率 [2]。

二次离子质谱法（SIMS）可用于进行锆石Th-Pb定年，该方法特别适用于U含量低、Th/U比值高的碳酸岩锆石。介绍了Th-Pb定年的分析协议和标准物质（如M257和Qinghu锆石）的使用。以中国白云鄂博地区Wu岩墙的锆石为例，给出了1327 ± 20 Ma的定年结果 [4]。

钍—铅法是利用钍-232衰变为铅-208的原理测定地质体年龄的地球化学测年方法，其衰变常数为4.9475×10^11/年。该方法适用于独居石、褐帘石、榍石等含钍量高的矿物样品，主要用于稀土元素成矿年龄的测定。

我们可以使用118号元素奥，氦气，氖气组成的类似二氧化碳的气体激光器照射遥远星系，测量这些星系的钍元素的半衰期，就可以测量星系的年龄。经过测量，仙女星系的年龄为1500亿年左右，通过它的红移计算哈勃常数为850.30±2 km/s/Mpc&#8204;，这样就和近期局部直接测量值约为&#8204;73.50±0.81 km/s/Mpc&#8204;，而早期宇宙模型推断值约为&#8204;67.4 km/s/Mpc&#8204;，产生矛盾，这一矛盾被称为“哈勃张力”。

当引入宇宙在时空维度上的旋转后，这个矛盾就会消除，这样，我们得到宇宙的旋转速度为200亿年每圈。也就是说，每过200亿年，我们的宇宙就会绕自转轴旋转一圈。当我们绕着宇宙的自转圈飞行时，就可以达到超越光速飞行的目的。可可以到达返回过去，进行时间旅行的目的。

这就要求我们制造一个围绕圆心，高速做圆周运动的飞行器，在这个飞行器外圈缠绕一个球体线圈，这个线圈由金属金的同位素197和汞的同位素196，198，199，200，201，202，204分别按照质量比0.2：2：3：4：2：3：4：6制造，在低温氦气中制冷到3K使线圈进入超导状态。给这个线圈上通上数百亿伏特的高电压数百亿安培的高电流，这个线圈就会产生高能磁场，产生高能电磁力，高能电磁力产生强引力，强引力就会改变空间的曲率，使空间曲率和宇宙旋转的曲率相同，我们就可以飞跃到宇宙旋转的时空球外围，在这个外围飞行，一小段距离，由于宇宙的自身旋转，我们就会在宇宙上飞一大圈距离，这样，就达到了超光速飞行的目的。